Розглянуто дві моделі еколого-економічної взаємодії з різними видами поновлюваного питомого ресурсу: сталим та експоненціально спадним. Для першої моделі досліджено стійкість стаціонарної точки, побудовано за допомогою принципу максимуму Понтрягіна задачу оптимального керування. Для другої моделі відповідну задачу досліджено з використанням достатніх умов оптимальності за Кротовим і показано, що магістраль прямує до вектора констант.

Розроблено та досліджено математичні моделі еколого-економічної взаємодії балансового й оптимізаційного типів. Побудовано оптимізаційні моделі еколого-економічних процесів різного ступеня агрегованості, що розвивають і доповнюють неокласичні моделі економічного зростання, статичні економічні моделі балансового типу, а також моделі взаємодії економіки та навколишнього середовища. Проведено дослідження математичних моделей в аспекті концепції стійкого розвитку. Розглянуто задачу оптимального керування та визначено достатні умови існування збалансованого експоненційного росту економіки магістрального типу за умов еколого-економічної рівноваги для агрегованої та багатосекторної еколого-економічної системи з відновлюваним ресурсом. Запропоновано динамічний аналог класичної міжгалузевої еколого-економічної моделі Леонтьєва - Форда та відповідну динамічну модель цін. Встановлено існування магістральних зв'язків для даних моделей, а також необхідні та достатні умови існування економічно прийнятних розв'язків. Побудовано нейманівський аналог для динамічної системи Леонтьєва - Форда та одержано умови її збалансованої рівноваги. Досліджено існування двох станів збалансованої рівноваги для заданої моделі.

Викладено засадничі принципи та найпоширеніші методи математичного моделювання соціально-економічних та екологічних процесів. Детально розглянуто теорії споживання, виробництва, загальної рівноваги та ін. Описано класичні аналітичні моделі мікро- та макроекономіки, екології й еколого-економічної взаємодії. Наведено теоретичні обгрунтування й аналіз таких моделей, як моделі ринку, багатопродуктової моделі "витрати - випуск" Ляпунова, моделі процесів економічного зростання та розподілу капіталовкладень (модель зростання Солоу), моделі економічного циклу (Хікса), моделі динаміки ізольованої популяції (модель Леслі вікової структури), моделі взаємодії біологічних видів ("хижак - жертва") та ін. Значну увагу приділено концепції стійкого розвитку та математичному моделюванню еколого-економічної взаємодії (модель Лентьєва - Форда, кінетична модель Моно - Ієрусалимського, імітаційні моделі).